08-26
Números Complejos
Unidad imaginaria
La "unidad imaginaria" es aquel número tal que:
Forma binómica
Un número complejos es aquel número que puede escribirse como:
donde es la parte real y es la parte imaginaria.
Siguiendo la fórmula de números complejos, se pueden definir los números complejos y como:
Además, los también se pueden representar con la misma fórmula, y es la razón por la que están incluidos dentro de los complejos también. Se expresan de la siguiente forma:
A esto se le llama un número real puro.
Imaginarios vs. Complejos
Los números imaginarios son el grupo de números que están por fuera de los , y los números complejos son el grupo que incluye tanto a los como a los nuevos imaginarios.
Coordenadas polares
En el "eje cartesiano" hay otra forma de ubicar puntos en el plano y se llaman coordenadas polares. Se utiliza el módulo que representa la distancia del punto al origen de coordenadas (el ) y el ángulo, llamado argumento, que generan este módulo y el eje de positivo (generalmente llamado ).
Esto se puede utilizar para ubicar números complejos en el plano.
Operaciones con Números Complejos
Adición y Sustración
La suma y resta se hacen siempre las partes reales y las partes imaginarias por separado:
Producto (multiplicación)
Cociente (división)
Definiciones y Propiedades
Importante:
Dos números complejos son iguales si sus partes reales y sus partes imaginarias son iguales, respectivamente.
Hallar todos los números complejos tales que
Actividad
Resolver práctica 3 hasta ejercicio 4
